mots-clefs: mobilités domicile-travail, modèle gravitaire, flux dominants
Ce projet repose sur un document computationnel dynamique et s'adapte automatiquement au département que l'on souhaite étudier.
La principale loi qui régit les échanges dans l’espace géographique s’exprime de la façon suivante: les échanges entre lieux sont proportionnels aux masses de ces lieux et inversement proportionnels à la distance qui les sépare. Le modèle gravitaire, formalisation mathématique de cette loi, fournit un puissant outil pour étudier les interactions spatiales.
Ce projet vise à expérimenter comment ce concept clef de l’analyse spatiale peut être mobilisé pour appréhender les mobilités domicile-travail de commune à commune à l'échelle d'un département. Il s’agit notamment de voir de manière empirique l’influence de paramètres comme la résistance à la distance sur la qualité des prédictions du modèle grâce à des indicateurs quantitatif (mesure des résidus) et qualitatif (capacité du modèle à restituer les principales zones d’influence).
Méthodologie¶
L’analyse spatiale s’appuie sur une unique source de données: la base flux de mobilité du recensement de la population de 2016 (déplacements domicile-lieu de travail) et a été menée en quatre étapes principales.
Tout d’abord, quelques indicateurs synthétiques ont été calculés pour appréhender de manière globale la répartition des actifs et des emplois au sein du département.
Dans un second temps, une analyse des flux dominants selon la méthodologie proposée par Nystuen et Dacey a été réalisée. Celle-ci a permis d’échelonner les communes selon une hiérarchie simple à trois niveaux principaux: villes dominantes, villes relais et communes dominées et de définir différents bassins d’attractivité.
Troisièmement, quatre variantes d'un modèle gravitaire portant sur la fraction des flux à destination des villes dominantes et relais a été calibré. Le modèle standard présente la quantité d’actifs Fij habitant une commune i et travaillant dans une ville dominante et relais j selon une formule: Fij = k Mi Mj dij -a comprenant trois variables:
- Mi : le nombre d’actifs résidant la commune et travaillant dans une des villes dominantes ou relais (autre que celle de résidence) pour chaque commune;
- Mj : le nombre total de ces actifs travaillant dans chacune des villes dominantes ou relais;
- dij -a : la distance de Manhattan séparant les centroïdes de chaque commune aux centroïdes de chaque ville dominante ou relais;
et deux paramètres : k représentant le taux de mobilité et a exprimant la résistance à la distance. Plusieurs valeurs ont été expérimentées pour le paramètre a, en fonction desquelles le paramètre k a été ajusté avec la méthode des moindres carrés (en prenant en compte les flux réels observés).
Trois variantes complémentaires du modèle gravitaire ont ensuite été élaborées:
un modèle gravitaire utilisant deux fonctions différentes pour la résistance de la distance: avec accroissement plus fort de cette résistance au delà d’un certain seuil : Fij = k Mi Mj dij -a avec a=a1 pour dij <= Seuil et a=a2 pour dij > Seuil et a1<a2 (dans le modèle présenté: a1= 1, a2=2 et Seuil = 50 km)
un modèle gravitaire à simple contrainte sur les destinations: avec conservation du nombre d’actifs venant travailler dans chaque commune dominante ou relais : Fij = s.j Mi Mj dij -a avec s.j = 1 / Somme( Mi * dij -a) , dans le modèle présenté: a = 1.8
un modèle gravitaire à simple contrainte sur les origines: avec conservation du nombre d’actifs quittant la commune pour aller travailler dans commune dominante ou relais Fij = ti. Mi Mj dij -a avec ti, = 1 / Somme( Mj * dij -a) , dans le modèle présenté: a = 1.8
Ensuite, les résultats de ces modélisations ont été confrontés aux données réelles avec deux approches: quantitative (écarts ou ‘résidus' entre les flux estimés et les flux constatés); et qualitative (comparaison des zones d’attractivité dominante prédites et constatées). L’objectif a été de distinguer la part prévisible des échanges (conforme au modèle) des relations particulières pouvant exister entre différents lieux.
Chargements des bibliothèques et des données¶
Analyse de l'organisation territoriale des flux domicile-travail
à partir des données du recensement
Analyse des concentrations d'emplois¶
Cartographie de la concentration des actifs en 2016¶
Analyse des flux dominants et des zones de dominance¶
Cartographie des flux dominants selon l'approche de Nystuen et Dacey¶
Comparaison de la modélisation des flux domicile-travail
avec quatre variante du modèle gravitaire
Ensemble de fonctions pour modéliser les flux¶
Première modélisation des flux avec un modèle gravitaire simple¶
Ajustement du modèle¶
Avant suppression valeurs extrêmes¶
Après suppression valeurs extrêmes¶
Analyse des résidus du modèle¶
Prévision des flux dominants¶
Deuxième modélisation des flux avec un modèle gravitaire
avec une résistance variable de la distance
Ajustement du modèle¶
Prise en compte des flux proches (avant suppression valeurs extrêmes)¶
Prise en compte des flux éloignés (avant suppression valeurs extrêmes)¶
Prise en compte des flux proches (après suppression valeurs extrêmes)¶
Prise en compte des flux éloignés (après suppression valeurs extrêmes)¶
Analyse des résidus du modèle¶
Prévision des flux dominants¶
Troisième modélisation des flux avec un modèle gravitaire
et une contrainte sur les destinations
(nombre d'actifs venant travailler constant)
Ajustement du modèle¶
Analyse des résidus du modèle¶
Prévision des flux dominants¶
Quatrième modélisation des flux avec un modèle gravitaire
et une contrainte sur les origines
(nombre d'actifs constant quittant la commune)
Ajustement du modéle¶
Analyse des résidus du modèle¶
Prévision des flux dominants¶
